Азино 777 самое огненное онлайн казино России привлекает щедрыми бонусами, огромным ассортиментом развлечений и большим выбором платежных систем. Работая с 2010 года, сайт стал местом отдыха и источником заработка тысячи игроков. Убедиться в привлекательности казино легко, достаточно запустить игровые автоматы в демонстрационном режиме без регистрации бесплатно.
Информация о создании Азино777
Официальный сайт Azino777 с известным в народе названием Три топора выполнен в ярких цветах. На темном фоне выделяются оранжевые языки пламени и баннеры с актуальной информацией. Многочисленные бонусные предложения отображаются на всплывающих экранах, что позволяет клиентам быстро узнавать о самом интересном. Пользователи могут выбрать отображение на русском и английском языке.
Крупная компания Victory777 является владельцем казино Azino777, которое осуществляет деятельность в соответствии с лицензией Кюрасао. Азино777 официальный сайт предлагает посетителям ознакомиться с копиями документов, разрешающих игорную деятельность, по иконке Curacao eGaming, расположенной на главной странице.
Используя софты ведущих разработчиков, заведение не требует скачивания дополнительных программ, позволяя развлекаться в браузере.
Регистрация на портале происходит за несколько минут. Для оформления требуются минимальные личные данные и адрес электронной почты. Развлекаться на Azino777 можно с 18 лет.
Лучшие игры в Azino777
Такие производители игр, как EGT, Amatic, Novomatic, Aristocrat или Igrosoft не нуждаются в представлении. Вся их продукция отличается высоким качеством и надежностью. Официальный сайт Азино 777 предлагает развлекаться не только на слотах этих разработчиков, но и в видео покер, блекджек и рулетку.
Есть возможность найти нужную игрушку, настроив фильтры по названию, бренду, новизне, жанру и другим характеристикам.
Присутствуют модели с джекпотами и игры с реальными дилерами. С настоящими крупье можно сыграть в рулетку, блекджек или покер. В отличие от других забав, развлечения с живыми крупье доступны только при игре на деньги.
Для постоянных клиентов на сайте Азино777 регулярно проводятся турниры с щедрыми призами. Тематика и условия состязаний отображаются в специальном разделе сайта.
Цель
Понять , что такое истинное высказывание и ложное высказывание.
Научиться приводить примеры истинно го высказывания и ложного высказывания.
Понять
Понятия «истина» и «ложь» имеют в информатике очень большое значение.
В результате размышления человек может высказать своё мнение, которое есть результат обработки полученной им информации. Если он выразит вслух свое мнение, это будет высказывание .
Высказывание может быть истинным или ложным .
Рассмотрим два математических высказывания, одно из которых истинное, а другое ложное:
- 2 + 2 = 4
- 2 + 2 = 5
«2 + 2 = 4» - это истинное математическое высказывание, потому что оно верно отражает действительность. Значение второго выражения «2 + 3 = 5» не соответствует истине. Это ложное высказывание.
Понятия «истина» и «ложь» - непересекающиеся. Высказывание может быть либо истинным, либо ложным. Третьего не дано.
Приведём примеры истинных высказываний:
«Девять делится на три»; «Дети любят играть»; «Брошенный вверх камень падает на землю»; «Дети со временем становятся взрослыми».
Все эти высказывания истинные, так как их смысл соответствует действительности. Примеры ложных высказываний:
«10 делится на 3 без остатка»; «ласточки не летают, а куры летают»; «Дети старше своих родителей», «Планета Земля больше Солнца».
Эти высказывания ложные, так как их смысл действительности не соответствует.
Высказывание человека, составленное им в результате обработки информации, может оказаться истинным, а может - ложным. Рассмотрим пример двух высказываний, которые могут быть получены в результате анализа графической информации:
Выполни
План действий
- Используя предложенные слова, сформируй в рабочей тетради и в текстовом редакторе истинные высказывания: компьютер, мобильный телефон, устройство, передача информации;
- дождь, снег, пасмурная погода;
- 8, 12, 444, чётные числа;
- 435, 851, 997, трёхзначные числа.
- Сохрани файл под именем «Истинные высказывания» в папке «Моё портфолио».
Главное
- В результате размышлений (обработки информации) человек может составить высказывание (выразить своё мнение).
- Высказывание, которое соответствует действительности, - истинное.
- Высказывание, которое действительности не соответствует, - ложное.
Знать
- Прочитай высказывания и определи, истинные они или ложные:
- 16: 2 = 9
- 721 - это шестизначное число. Компьютер может работать без процессора.
- Отличник - это ученик, который плохо учится.
- Учебник - источник информации для школьников.
- Приведи пример истинного высказывания из области математики.
- Оцени истинность высказывания: «Муравей больше слона». Если оно ложное, то замени одно слово, чтобы получилось истинное высказывание.
- Придумай два повествовательных предложения таких, чтобы одно из них было истинным высказыванием, а другое - ложным.
Уметь
Выполни задания в рабочей тетради № 1.
Выполни на компьютере задания к параграфу из раздела УМЕТЬ компакт-диска.
Прочитай на досуге в книге «Расширь свой кругозор» текст «Искажение информации».
Познание - это творческая духовная деятельность, целью которой является постижение истины. Традиционно истина понимается как соответствие мыслей и высказываний действительности. Данная концепция истины называется классической и восходит к идеям греческих философов Платона и Аристотеля.
Тот, кто говорит о вещах в соответствии с тем, каковы они есть, говорит истину, тот же, кто говорит о них иначе, - лжет.
Платон
I Говорить о сущем, что его нет, или о не-сущем, что оно есть, - значит говорить ложное; а говорить, что сущее есть и не-сущее не есть, - значит говорить истинное.
Аристотель
Польско-американский логик и математик Альфред Тарский (1902-1984) выразил классическую формулу истины таким образом: высказывание «Р есть С» истинно, если Р есть С. Например, высказывание «Золото - металл» истинно, если золото действительно является металлом. Истинность и ложность, таким образом, относятся к нашим мыслям и высказываниям, а не к фактам реального мира.
Для того чтобы доказать истинность того или иного утверждения, необходимо каким-то образом проверить его. Средство такой проверки называется критерием истины (от греч. kriterion - мерило для оценки). В истории философии были предложены различные критерии отличения истинного от ложного (табл. 6.1).
- 1. Сенсуалисты (П. Гольбах, Л. Фейербах) опираются на данные чувств и критерием истины считают чувственный опыт. По их мнению, реальность существования чего-либо проверяется только чувствами, а не абстрактными теориями.
- 2. Рационалисты (Р. Декарт, Б. Спиноза) считали, что чувства способны вводить нас в заблуждение, и искали основы для проверки высказываний в разуме. Основным критерием истины становились ясность и отчетливость. Идеальной моделью истинного знания являлась математика, где каждый вывод требует четких доказательств.
- 3. Дальнейшее развитие рационализм находит в когерентной концепции (О. Нейрат, К. Гемпель), согласно которой критерием истины является согласованность рассуждений с общей системой знаний. Например, «2x2 = 4» истинно не потому, что совпадает с реальным фактом, а потому, что находится в согласии с системой математических знаний.
- 4. Сторонники прагматизма (У. Джеймс, Р. Рорти) считают критерием истинности эффективность знаний. Истинное знание - это знание проверенное, которое успешно «работает» и позволяет добиться успеха и практической пользы в ежедневных делах.
Истиной прагматизм признает то - и это единственный его критерий истины, - что лучше всего «работает» на нас, ведет нас, что лучше всего подходит к каждой части жизни и соединимо со всей совокупностью нашего опыта. Если религиозные идеи выполняют эти условия, если, в частности, окажется, что понятие о Боге удовлетворяет им, то на каком основании прагматизм будет отрицать бытие Божие?
У. Джеймс
- 5. В марксизме (К. Маркс, Ф. Энгельс) критерием истины выступает практика (от греч. praktikos - деятельный, активный), взятая в самом широком смысле как всякая развивающаяся общественная деятельность человека по преобразованию себя и мира (от житейского опыта до языка, науки и т.д.). Только проверенное практикой и опытом многих поколений утверждение признается истинным.
- 6. Для сторонников конвенционализма (А. Пуанкаре, М. Полани) критерием истины является всеобщее согласие по поводу утверждений. Так, научной истиной считается то, с чем согласно подавляющее большинство ученых.
Таблица 6.1. Критерии истины в разных философских концепциях
Некоторые предложенные критерии (согласованность, эффективность, согласие) выходят за пределы классического понимания истины. В этом случае можно говорить о неклассической (соответственно когерентной, прагматической и конвенциональной) трактовке истины. Марксистский принцип практики пытается соединить воедино прагматизм и классическое понимание истины.
Поскольку у каждого критерия истины имеются свои недостатки, все критерии можно рассматривать и как взаимодополняющие: в таком случае истиной однозначно можно назвать только то, что удовлетворяет всем критериям.
Известны и альтернативные трактовки истины. Так, в религиозной философии говорится о сверхразумной истине, основанием которой является Священное Писание. Многие современные течения (например, постмодернизм) вообще отрицают существование какой-либо объективной истины.
Современная наука придерживается классической трактовки истины и считает, что истина всегда объективна (не зависит от желаний и настроений человека), конкретна (не бывает истины «вообще», вне четких условий), процессуальна (находится в процессе постоянного развития). Последнее свойство раскрывается в понятиях относительной и абсолютной истины.
Относительная истина - это знание, которое приближенно и ограниченно воспроизводит действительность. Абсолютная истина - полное, исчерпывающее знание о действительности, которое нельзя опровергнуть. Развитие науки характеризуется стремлением к абсолютной истине как к идеалу, однако окончательное достижение этого идеала невозможно: действительность невозможно исчерпать до конца, а с каждым новым открытием возникают и новые вопросы. В то же время каждое открытие является шагом к абсолютной истине: в любой относительной истине есть какая-та часть истины абсолютной.
Так, в высказывании Демокрита «мир состоит из атомов» содержится момент абсолютной истины, однако в целом истина Демокрита не абсолютна, поскольку не исчерпывает реальности. Современные представления о микромире и элементарных частицах более точны, однако и они не исчерпывают реальности в целом. Каждая подобная истина содержит как часть относительной истины, так и часть абсолютной.
Подходы, согласно которым истина только относительна, ведут к релятивизму, если же считается, что она только абсолютна, - к догматизму.
Абсолютную истину в широком ее понимании нельзя путать с вечными, или банальными, истинами, такими, как «Сократ - человек» или «Скорость света в вакууме - 300 тыс. км/с». Вечные истины являются абсолютными только по отношению к конкретным фактам, а для более значительных положений, например для научных законов, а тем более для сложных систем и действительности в целом полных и исчерпывающих истин не существует.
Помимо понятия «истина» в русском языке также употребляется понятие «правда», которое гораздо шире по своему смыслу: правда есть соединение объективной истины и моральной справедливости; это высший идеал не только для научного познания, но и для поведения человека. Согласно В.И. Далю, правда есть «истина на деле, истина во благе».
Ложь и заблуждение выступают противоположностью истины и обозначают несоответствие между суждением и действительностью. Различие между ними заключается в факте преднамеренности. Так, заблуждение есть непреднамеренное несоответствие суждений действительности, а ложь - преднамеренное возведение неверных представлений в истину.
Поиск истины, таким образом, может пониматься и как процесс постоянной борьбы с ложью и заблуждением.
ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ
- 1. В классической концепции истина понимается как соответствие мыслей и высказываний действительности.
- 2. В качестве критериев истины в разное время предлагались чувственный опыт; ясность и отчетливость; согласованность с системой знаний; эффективность; опыт; общее согласие.
- 3. Абсолютная истина - это полное, а относительная истина - неполное знание о действительности. Достижение абсолютной истины невозможно, но каждая новая относительная истина может быть шагом к абсолютной.
ЗАДАНИЯ
- 1. Дайте определения категорий истина, ложь, заблуждение.
- 2. Перечислите критерии истины. Попробуйте указать их преимущества и недостатки.
- 3. Назовите виды истины, дайте их характеристику.
Таблица истинности - это таблица, которая описывает логическую функцию. Логическая функция здесь - это функция, у которой значения переменных и значение самой функции выражают истинность. Например, они принимают значения «истина» либо «ложь» (true либо false, 1 либо 0).
Таблицы истинности применяются для определения значения какого-либо высказывания для всех возможных случаев значений истинности высказываний, которые его составляют. Количество всех существующих комбинаций в таблице находится по формуле N=2*n; где N - общее количество возможных комбинаций, n - число входных переменных. Таблицы истинности нередко используются в цифровой технике и булевой алгебре, чтобы описать работу логических схем.
Таблицы истинности для основных функций
Примеры : конъюнкция - 1&0=0, импликация - 1→0=0.
Порядок выполнения логических операций
Инверсия; Конъюнкция; Дизъюнкция; Импликация; Эквиваленция; Штрих Шеффера; Стрелка Пирса.
Последовательность построения (составления) таблицы истинности:
- Определить количество N используемых переменных в логическом выражении.
- Вычислить количество всевозможных наборов значений переменных M = 2 N , равное количеству строк в таблице.
- Подсчитать количество логических операций в логическом выражении и определить количество столбцов в таблице, которое равно количеству переменных плюс количество логических операций.
- Озаглавить столбцы таблицы названиями переменных и названиями логических операций.
- Заполнить столбцы логических переменных наборами значений, например, от 0000 до 1111 с шагом 0001 в случае для четырех переменных.
- Заполнить таблицу истинности по столбцам со значениями промежуточных операций слева направо.
- Заполнить окончательный столбец значений для функции F.
Таким образом, можно составить (построить) таблицу истинности самостоятельно.
Составить таблицу истинности онлайн
Заполните поле ввода и нажмите OK. T - истина, F - ложь. Рекомендуем добавить страницу в закладки или сохранить в социальной сети.
Обозначения
- Множества или выражения большими буквами латинского алфавита: A, B, C, D...
- A" - штрих - дополнения множеств
- && - конъюнкция ("и")
- || - дизъюнкция ("или")
- ! - отрицание (например, !A)
- \cap - пересечение множеств \cap
- \cup - объединение множеств (сложение) \cup
- A&!B - разность множеств A∖B=A-B
- A=>B - импликация "Если..., то"
- AB - эквивалентность
Таблица истинности – таблица содержащая все возможные комбинации входных переменных и соответствующее им значения на выходе.
Таблица истинности содержит 2 n строк, где n – число входных переменных, и n+m – столбцы, где m – выходные переменные.
Инструкция
. При вводе с клавиатуры используйте следующие обозначения:
Например, логическое выражение abc+ab~c+a~bc необходимо ввести так: a*b*c+a*b=c+a=b*c
Для ввода данных в виде логической схемы используйте этот сервис .
Правила ввода логической функции
- Вместо символа v (дизъюнкция, ИЛИ) используйте знак + .
- Перед логической функцией не надо указывать обозначение функции. Например, вместо F(x,y)=(x|y)=(x^y) необходимо ввести просто (x|y)=(x^y) .
- Максимальное количество переменных равно 10 .
Проектирование и анализ логических схем ЭВМ ведётся с помощью специального раздела математики - алгебры логики. В алгебре логики можно выделить три основные логические функции: "НЕ" (отрицание), "И" (конъюнкция), "ИЛИ" (дизъюнкция).
Для создания любого логического устройства необходимо определить зависимость каждой из выходных переменных от действующих входных переменных такая зависимость называется переключательной функцией или функцией алгебры логики.
Функция алгебры логики называется полностью определённой если заданы все 2 n её значения, где n – число выходных переменных.
Если определены не все значения, функция называется частично определённой.
Устройство называется логическим, если его состояние описывается с помощью функции алгебры логики.
Для представления функции алгебры логики используется следующие способы:
- словесное описание – это форма, которая используется на начальном этапе проектирования имеет условное представление.
- описание функции алгебры логики в виде таблицы истинности.
- описание функции алгебры логики в виде алгебраического выражения: используется две алгебраические формы ФАЛ:
а) ДНФ – дизъюнктивная нормальная форма – это логическая сумма элементарных логических произведений. ДНФ получается из таблицы истинности по следующему алгоритму или правилу:
1) в таблице выбираются те строки переменных для которых функция на выходе =1 .
2) для каждой строки переменных записывается логическое произведение; причём переменные =0 записываются с инверсией.
3) полученное произведение логически суммируется.
Fднф= X 1 *Х 2 *Х 3 ∨ Х 1 x 2 Х 3 ∨ Х 1 Х 2 x 3 ∨ Х 1 Х 2 Х 3
ДНФ называется совершенной, если все переменные имеют одинаковый ранг или порядок, т.е. в каждое произведение обязательно должны включаться все переменные в прямом или инверсном виде.
б) КНФ – конъюнктивная нормальна форма – это логическое произведение элементарных логических сумм.
КНФ может быть получена из таблицы истинности по следующему алгоритму:
1) выбираем наборы переменных для которых функция на выходе =0
2) для каждого набора переменных записываем элементарную логическую сумму, причём переменные =1 записываются с инверсией.
3) логически перемножаются полученные суммы.
Fскнф=(X 1 V X 2 V X 3) ∧ (X 1 V X 2 V X 3) ∧ (X 1 V X 2 V X 3) ∧ (X 1 V X 2 V X 3)
КНФ называется совершенной , если все переменные имеют одинаковый ранг.
Рисунок1- Схема логического устройства
Все операции алгебры логики определяются таблицами истинности значений. Таблица истинности определяет результат выполнения операции для всех возможны х логических значений исходных высказываний. Количество вариантов, отражающих результат применения операций, будет зависеть от количества высказываний в логическом выражении. Если число высказываний в логическом выражении N, то таблица истинности будет содержать 2 N строк, так как существует 2 N различных комбинаций возможных значений аргументов.
Операция НЕ - логическое отрицание (инверсия)
Логическая операция НЕ применяется к одному аргументу, в качестве которого может быть и простое, и сложное логическое выражение. Результатом операции НЕ является следующее:- если исходное выражение истинно, то результат его отрицания будет ложным;
- если исходное выражение ложно, то результат его отрицания будет истинным.
не А, Ā, not A, ¬А, !A
Результат операции отрицания НЕ определяется следующей таблицей истинности:
| A | не А |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Результат операции отрицания истинен, когда исходное высказывание ложно, и наоборот.
Операция ИЛИ - логическое сложение (дизъюнкция, объединение)
Логическая операция ИЛИ выполняет функцию объединения двух высказываний, в качестве которых может быть и простое, и сложное логическое выражение. Высказывания, являющиеся исходными для логической операции, называют аргументами. Результатом операции ИЛИ является выражение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда истинно будет хотя бы одно из исходных выражений.Применяемые обозначения: А или В, А V В, A or B, A||B.
Результат операции ИЛИ определяется следующей таблицей истинности:
Результат операции ИЛИ истинен, когда истинно А, либо истинно В, либо истинно и А и В одновременно, и ложен тогда, когда аргументы А и В - ложны.
Операция И - логическое умножение (конъюнкция)
Логическая операция И выполняет функцию пересечения двух высказываний (аргументов), в качестве которых может быть и простое, и сложное логическое выражение. Результатом операции И является выражение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда истинны оба исходных выражения.Применяемые обозначения: А и В, А Λ В, A & B, A and B.
Результат операции И определяется следующей таблицей истинности:
| A | B | А и B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Результат операции И истинен тогда и только тогда, когда истинны одновременно высказывания А и В, и ложен во всех остальных случаях.
Операция «ЕСЛИ-ТО» - логическое следование (импликация)
Эта операция связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием, а второе - следствием из этого условия.Применяемые обозначения:
если А, то В; А влечет В; if A then В; А→ В.
Таблица истинности:
| A | B | А → B |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Результат операции следования (импликации) ложен только тогда, когда предпосылка А истинна, а заключение В (следствие) ложно.
Операция «А тогда и только тогда, когда В» (эквивалентность, равнозначность)
Применяемое обозначение: А ↔ В, А ~ В.Таблица истинности:
| A | B | А↔B |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Операция «Сложение по модулю 2» (XOR, исключающее или, строгая дизъюнкция)
Применяемое обозначение: А XOR В, А ⊕ В.Таблица истинности:
| A | B | А⊕B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Результат операции эквивалентность истинен только тогда, когда А и В одновременно истинны или одновременно ложны.
Приоритет логических операций
- Действия в скобках
- Инверсия
- Конъюнкция (&)
- Дизъюнкция (V), Исключающее ИЛИ (XOR), сумма по модулю 2
- Импликация (→)
- Эквивалентность (↔)
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма формулы (СДНФ) это равносильная ей формула, представляющая собой дизъюнкцию элементарных конъюнкций, обладающая свойствами:- Каждое логическое слагаемое формулы содержит все переменные, входящие в функцию F(x 1 ,x 2 ,...x n).
- Все логические слагаемые формулы различны.
- Ни одно логическое слагаемое не содержит переменную и её отрицание.
- Ни одно логическое слагаемое формулы не содержит одну и ту же переменную дважды.
Для каждой функции СДНФ и СКНФ определены единственным образом с точностью до перестановки.
Совершенная конъюнктивная нормальная форма
Совершенная конъюнктивная нормальная форма формулы (СКНФ) это равносильная ей формула, представляющая собой конъюнкцию элементарных дизъюнкций, удовлетворяющая свойствам:- Все элементарные дизъюнкции содержат все переменные, входящие в функцию F(x 1 ,x 2 ,...x n).
- Все элементарные дизъюнкции различны.
- Каждая элементарная дизъюнкция содержит переменную один раз.
- Ни одна элементарная дизъюнкция не содержит переменную и её отрицание.